#05 Výpočet uchopovacej sily efektorov

Užitočné zaťaženie a uchopovacie sily

Užitočné zaťaženie a uchopovacie sily sú dva veľmi podstatné pojmy týkajúce sa manipulácie s objektami pomocou robota a uchopovacích efektorov. Výber a znalosť týchto parametrov pre roboty a efektory je kľúčová pre ich činnosť a je dôležité poznať rozdiel medzi nimi.

Užitočné zaťaženie

Tento parameter definuje maximálnu hmotnosť ktorú dokáže uniesť zápästie robota (teda osa J6 pre FANUC a pod.). Zvyčajne sa hodnota užitočného zaťaženia udáva v kilogramoch [kg] alebo librách [lbs] v závislosti od sústavy jednotiek. Užitočné zaťaženie berie do úvahy hmotnosť samotného efektora a jeho príslušenstva a taktiež hmotnosť samotného objektu manipulácie. Užitočné zaťaženie obvykle udáva výrobca robota. Pri výbere robota pre konkrétnu manipulačnú úlohu je teda dôležité zahrnúť do výpočtov všetky súčasti pripojené k zápästiu robota a počítať s určitým koeficientom bezpečnosti, teda zabezpečiť, že celková hmotnosť bude nižšia ako maximálne užitočné zaťaženie.

Uchopovacia sila

Tento parameter definuje maximálnu silu, akú je daný efektor schopný vyvinúť. Keďže existuje naozaj široká škála rôznych efektorov, uchopovacia sila môže byť pomenovaná rôzne. Konkrétny pojem "uchopovacia sila" sa zvyčajne používa pri čeľustiach a podobných mechanizmoch. V iných prípadoch sa môžeme stretnúť s pojmami ako napríklad magnetická sila alebo sacia sila, ktoré vyjadrujú pôsobenie síl magnetických a pneumatických efektorov. Uchopovacia sila je udávaná v Newtonoch [N] alebo sile na libru [lbf] v závislosti od sústavy jednotiek. Tento parameter udáva výrobca efektora.

Výpočet uchopovacej sily

Proces výpočtu uchopovacej sily zahŕňa všetky potrebné dielčie výpočty potrebné na určenie minimálnej uchopovacej sily potrebnej na bezpečnú manipuláciu s objektom. Tento výpočet musí zahŕňať hmotnosť objektu manipulácie, koeficient trenia medzi materiálom efektora a objektu, a taktiež gravitačné zrýchlenie objektu manipulácie.

Základný výpočet

Najjednoduchší príklad výpočtu približnej hodnoty uchopovacej sily môže vyzerať nasledovne:

U = m (g + a) / fk

kde: U: Uchopovacia sila [N], m: Hmotnosť [kg], g: Gravitačné zrýchlenie [m/s^2], a: Zrýchlenie [m/s^2], f: Koeficient trenia [-], k: Koeficient bezpečnosti [-].

Príklad manipulácie s objektom v čeľustiach

Aby bola manipulácie s objektom uchopeným v čeľustiach efektora bezpečná, je potrebné preskúmať najnepriaznivejšie zaťaženie aké môže pri manipulácii nastať, a to vo všetkých možných kritických situáciách na celej trase medzi počiatočným a koncovým bodom. V dnešnej dobe existujú možnosti simulácie celého procesu a navrhnutej trasy slúžiace k vyšetreniu jednotlivých zaťažení, ale aj najvhodnejšej polohy efektora pri tejto záťaži. Prečo je poloha efektora dôležitá? Na obrázku sú popísané 3 polohy efektora s uchopeným objektom:

1. Vertikálny pohyb

F = m(g+a) ; U = F / f

kde: F: Sila vyvodená gravitačnými a zotrvačnými účinkami [N], U: Uchopovacia sila [N]. Pridaním koeficientu bezpečnosti k do výpočtu, dostávame výpočtovú uchopovaciu silu. Tá berie do úvahy aj príslušnú neistotu v stanovení súčiniteľa trenia a veľkosti pôsobiacich síl robota:

Uvýp = kF / f

2. Horizontálny pohyb

Pri horizontálnom pohybe bude zrýchlenie a horizontálne a taktiež je potrebné vziať do úvahy aj uhol sklonu dotykových plôch uchopovacích prvkov α:

Uvýp = G( k / f + atg(α) / g)

3. Rotácia efektora v horizontálnej rovine

Pri rotácií v horizontálnej rovine je potrebné uvažovať s uhlovou rýchlosťou efektora ω, uhlovým zrýchlením efektora ε, a vzdialenosti osi rotácie k osi objektu manipulácie R:

Uvýp = G(k / f + ω^2 Rtg(α) /g + εR / g)

4. Súčasný pohyb

Pri súčasnom pôsobení všetkých pohybov, bude výpočtová uchopovacia sila daná nasledovne:

Uvýp = [ k / f (1 + a / g) + (atg(α) + ω^2 Rtg(α) / g + εR / g ]

Výpočet uchopovacích síl je závislý aj na tvare uchopovacích prvkov (čeľustí) a spôsobu, akým je objekt uchopený. Niekoľko príkladov je na obrázku, kde G: Gravitačná sila, Nx: Uchopovacie sily a Tx: Trecie sily:

Všeobecné podmienky a zásady

Aj napriek rôznorodosti jednotlivých výpočtov môžeme stanoviť niekoľko všeobecných podmienok:

• Súčet trecích síl vyvolaných zložkami uchopovacích síl v mieste mechanického kontaktu interaktívnych prvkov efektora s objektom manipulácie musí byť rovný, alebo väčší ako vonkajšie sily pôsobiace rovnobežne s kontaktnými plochami, vrátane koeficientu bezpečnosti.
• Súčet trecích síl vyvolaných zložkami uchopovacích síl v mieste kontaktu musí byť tak veľký, aby nimi vyvolaný trecí moment bol rovný alebo väčší ako moment vyvolaný vonkajšími silami na kontaktných plochách, vrátane koeficientu bezpečnosti.
• Uchopovacie sily v miestach kontaktu musia byť dostatočné veľké na to, aby pri zaťažení vonkajšími silami nedochádzalo k poklesu ich hodnoty na nulu, prípadne k vzniku vôle následkom čoho by mohlo byť uvoľnenie objektu manipulácie.
• Uchopovacie sily v mieste kontaktu musia byť rovné alebo väčšie ako požadované kontaktné reakcie, ktorých moment je rovný alebo väčší, ako vonkajšie momenty ktoré majú tendenciu objekt manipulácie vyklopiť z efektora.
• Pri viacnásobnom uchopení je potrebné, aby trecie uchopovacie sily vyvodzovali rovnaký alebo väčší moment, ako ohybové momenty objektu manipulácie v miestach uchopenia.

Bezpečnosť efektora

Prevádzka robota s uchopovacím efektorom má svoje riziká. Tieto riziká vyplývajú z možných nepredvídateľných zmien konfigurácie robota ktoré môžu nastať bez varovania a dostať robota a efektor do rôznych havarijných stavov. Ich následkom môžu byť materiálne škody ale v horšom prípade aj ujma na zdraví. Vyššie spomínaný koeficient bezpečnosti možno rozdeliť na súčin čiastkových koeficientov bezpečnosti a vzhľadom k zásadám bezpečnosti prevádzky dodržiavať pri návrhoch a výpočtoch nasledovné zásady:

• Efektor musí zabezpečovať spoľahlivú a bezpečnú manipuláciu s objektom manipulácie o hmotnosti minimálne 120% stanoveného užitočného zaťaženia.
• Vzhľadom na podmienky bezpečnostných skúšok robota, zohľadniť pri výpočtoch 1,5 - násobky zrýchlení a spomalení.
• Pri jednostrannom uchopení dimenzovať uchopovacie sily s celkovým koeficientom bezpečnosti k= 7 - 20.
• Pre efektory s predpokladom prevádzky ktorá bude ovplyvňovaná rázmi, tepelnými pnutiami, prípadne inými nežiadúcimi efektami použiť vyšší koeficient bezpečnosti.
• Riešiť bezpečnosť uchopenia objektu efektorom aj pri výpadku energie.
• Posudzovať bezpečnosť efektora individuálne podľa požiadaviek vyplývajúcich z podmienok aplikácie robota a podmienok vyplývajúcich z noriem a predpisov.

Hodnota celkového koeficientu bezpečnosti k sa teda stanovuje nasledovne:

k = k1.k2.k3.k4.k5.k6

Navrhovanie a výpočty v praxi

Vyššie uvedený príklad predstavuje veľmi základný a jednoduchý teoretický príklad výpočtu uchopovacej sily s popisom niekoľkých možných situácií. Uchopovacie efektory môžu mať rozličné tvary, veľkosti, manipulovať s rozličnými objektami a vykonávať rôzne úlohy. Každý návrh a výpočet je svojim spôsobom špecifický a oveľa zložitejší ako v uvedenom príklade, v závislosti od efektora, objektu a náročnosti úlohy ktorú má vykonávať.  

Autor: Jakub Michalčík | Daily Automation

  Zdroje:

• SMRČEK, J. 2007. Robotika: Uchopovacie efektory. Košice: Elfa Košice, 2007. 248 s. ISBN 9788080739614
• SKAŘUPA, J. 2007. Průmyslové roboty a manipulátory. Ostrava: Technická univerzita Ostrava, 2007. 260s. ISBN 978-80-248-1522-0
• ROBOTIQ
• GripShape